Matemática e Magia

Relatório do Minicurso Matemática e Magia   

        No dia 10 de outubro de 2012, os bolsistas Mateus Eduardo Salomão e Evandro Riva ministraram o minicurso Matemática e Magia na Feira do Conhecimento do Colégio Suplicy em Francisco Beltrão – PR. O minicurso estava voltado em fazer truques mágicos que tenham uma explicação matemática. Os truques apresentados foram:

1.      Truque com dados.

Nesse truque o aluno jogava três dados consecutivamente. Logo após fazia os seguintes procedimentos:

a)      Dobrar o número do primeiro dado, somar 3 e multiplicar o resultado por 5;

b)      Somar o resultado encontrado com o número obtido no segundo dado e depois multiplicar o resultado por 10;

c)      Somar ao último resultado o número obtido no terceiro dado;

d)      Anunciar o resultado.

            O truque consistia em adivinhar o número obtido em cada um dos dados.

2.      Truque das três datas consecutivas.

É dada para o aluno uma página de um calendário para que o aluno escolha três datas consecutivas. Logo após a escolha é pedido para que o aluno some as três datas e informe a soma. O truque consiste em revelar as três datas escolhidas pelo aluno.

3.      Truque dos centavos no bolso, idades e aniversário.

1ª parte: É pedido para os aluno participante que conte a quantia menor que 1 real que ele tem no bolso, logo em seguida pede-se ao aluno que faça os seguintes procedimentos:

a)      Multiplicar a sua idade por 4;

b)      Adicionar 10 ao resultado;

c)      Multiplicar o resultado por 25;

d)      Subtrair 365;

e)      Adicionar a quantia de centavos que o aluno contou;

f)       Adicionar 115 ao resultado.

Essa parte do truque consiste em desvendar  a idade do aluno e a quantia de centavos menor que 1 real que o aluno tinha no bolso.

2ª parte: Consiste em descobrir o dia e mês de aniversário do participante através dos seguintes procedimentos:

a)      Pede-se ao aluno que multiplique o número do mês do aniversário por 5;

b)      Adicionar 7 ao resultado;

c)      Multiplicar por 4 o resultado;

d)      Adicionar 13;

e)      Multiplicar por 5;

f)       Adicionar o dia de seu aniversário.

 

      O truque número 1 foi baseado na questão 2 da segunda fase da OBMEP Nível 2 do ano de 2011, o número 2 foi retirado do livro Mágicas, Matemática cuja autoria é de João Carlos Vieira Sampaio e Pedro Luiz Aparecido Malagutti (Editora EdUFSCar) e o terceiro truque foi retirado do Painel I da Revista do Professor de Matemática Nº 79 cuja autoria é de Rubens Vilhena Fonseca.

      No minicurso todos os truques foram revelados através da álgebra.

      Seguem algumas fotos do minicurso:

Seminário Formativo com base no minicurso Matemática e Magia - dia 31/10/2012

Na utfpr os bolsistas também apresentaram "matemágicas" para os colegas, logo abaixo você encontra todas elas e a explicação de porque que dá certo.

1) PENSAMENTO EM SINTONIA

Pede- se a duas pessoas para que pensem, cada uma delas,em um número.

Chamaremos essas pessoas de A e B. O mágico pede a B que pense em um número inteiro de 1 a 9. Aproxima-se de B e diz que vai adivinhar o número pensado por A usando forças telepáticas através de B e, nesse procedimento, vai também adivinhar se A e B tem boa sintonia de pensamentos. 

O mágico pede a B que lhe revele em segredo seu número pensado. Voltando-se para A, pede que pense em um número de 1 a 100.

Pede então que A:

- multiplique o número pensado por 5

- acrescente 5

-  multiplique o resultado final por 2.

Então, o mágico pede que A subtraia do último resultado um "número estratégico". Pergunta a A qual foi o resultado. E então o mágico revela o número pensado por A e a ligação com o número pensado por B.

Por quê dá certo?

Suponha que A pensou no número a e B pensou no número b, A procede com as seguintes operações:

(5a + 5) x 2 = 10a + 10 (1),  o número estratégico é 10 - b, assim subtraindo de (1) temos:

10a + 10 - (10 -b) = 10a + b , ou seja o número das unidades será o número pensado por B e os outros digitos será o número pensado por A.